Question

4．圖中空白部分是正方形，求左圖中陰影部分和右圖中空白部分面積（單位：厘米）．

Answer 1

分析 （1）把圖上面的陰影三角形繞與下面陰影三角形相交的點(diǎn)進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，根據(jù)空白部分是正方形，可把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)直角三角形，這個(gè)直角三角形的一條直角邊是24厘米，另一條直角邊是36厘米，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．
（2）把圖上面的陰影三角形繞與下面陰影三角形相交的點(diǎn)進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，根據(jù)空白部分是正方形，可把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)直角三角形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)射影定理得：x²=24×36，即為空白部分面積．

解答 解：（1）24×36÷2=432（平方厘米）
答：左圖中陰影部分面積是432平方厘米．

（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，
根據(jù)射影定理得：x²=24×36=864（平方厘米）
答：右圖中空白部分面積是864平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是巧妙地把上面陰影部分三角形時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與下面陰影部分三角形組成一個(gè)直角三角形，再根據(jù)直角三角形的公式、定理求出面積．