Question

8．把一個棱長是8厘米的正方體削成一個最大的圓錐體，削去的體積是378$\frac{2}{75}$立方厘米．

Answer 1

分析 正方體內最大的圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，由此利用圓錐的體積公式可求得最大的圓錐體的體積，則削去的體積就等于正方體的體積減去圓錐的體積，由此即可解答．

解答 解：最大的圓錐體積：3.14×（8÷2）²×8×$\frac{1}{3}$
=3.14×16×8×$\frac{1}{3}$
=133$\frac{73}{75}$（立方厘米）

削去的體積：8×8×8-133$\frac{73}{75}$
=512-133$\frac{73}{75}$
=378$\frac{2}{75}$（立方厘米）
答：削去的體積是378$\frac{2}{75}$立方厘米．
故答案為：378$\frac{2}{75}$．

點評 此題考查了正方體和圓錐的體積公式的應用，關鍵是根據(jù)正方體內最大的圓錐的特點得出圓錐的底面直徑和高．