Question

6．把橫截面一樣，長(zhǎng)分別是12m和8m的兩根圓柱實(shí)心鋼筋，鋸成若干相等的小段而沒(méi)有剩余，如果鋸成了每段又是能取中的最長(zhǎng)，那么鋼筋的總表面積比原來(lái)增加60cm²，那么原來(lái)較長(zhǎng)的那根鋼筋的體積是12dm³．

Answer 1

分析 求每段最長(zhǎng)是多少米，即求12和8的最大公約數(shù)，依此可得增加了幾個(gè)面，進(jìn)一步求得圓柱實(shí)心鋼筋的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．

解答 解：12=2×2×3
8=2×2×2
12和8的最大公約數(shù)為：2×2=4；
4米=40分米
12米=120分米
所以每段最長(zhǎng)是4米，
12÷4=3
8÷4=2
60cm²=0.6dm²，
0.6÷[（3-1）×2+（2-1）×2]×120
=0.6÷6×120
=12（dm³）
答：原來(lái)較長(zhǎng)的那根鋼筋的體積是12dm³．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 考查了圓柱的計(jì)算，此題應(yīng)根據(jù)題意，先求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，然后解答即可．