把一個(gè)直徑是8厘米的圓柱沿高縱向切開以后,表面積增加了200厘米2,原來這個(gè)圓柱的體積是多少?

解:圓柱的高為:
200÷2÷8,
=100÷8,
=12.5(厘米);
所以圓柱的體積為:
3.14×(8÷2)2×12.5,
=3.14×16×12.5,
=628(立方厘米);
答:原來這個(gè)圓柱的體積是628立方厘米.
分析:要求圓柱的體積,已知底面半徑為8÷2=4厘米,還需要求得圓柱的高;根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開,分成兩個(gè)相等的半圓柱,表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高,代入圓柱的體積公式即可解決問題.
點(diǎn)評(píng):抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn),得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵.
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