Question

8．如圖是一種玻璃酒杯，杯口直徑4cm，總深12cm，圓柱部分高7.5cm．把酒杯裝滿水倒入左邊的茶杯，水深多少厘米？

Answer 1

分析 觀察圖示可知，酒杯的容積由圓柱和圓錐兩部分組成，根據(jù)已知圓柱、圓錐的底面直徑、高，可求底面積（r=d÷2，s=πr²），進而運用公式可以求出體積（v=sh，v=$\frac{1}{3}$sh），同時也是圓柱形容器內(nèi)（茶杯內(nèi)）水的體積，知道圓柱的底面直徑，據(jù)公式（s=πr²）可求底面積，體積除以底面積可得高，也就是水深．

解答 解：酒杯內(nèi)水的體積：
3.14×（4÷2）²×（12-7.5）×$\frac{1}{3}$+3.14×（4÷2）²×7.5
=3.14×4×4.5×$\frac{1}{3}$+3.14×4×7.5
=3.14×4×1.5+3.14×4×7.5
=3.14×4×（1.5+7.5）
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
茶杯內(nèi)的水深：
113.04÷[3.14×（6÷2）²]
=113.04÷[3.14×9]
=113.04÷28.26
=4（厘米）
答：水深4厘米．

點評 此題綜合考查圓錐與圓柱的體積，分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)已知運用公式逐步求解即可．