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2.如圖所示,正三角形ABC從圖示位置開始沿著AP每秒轉動120度(無滑動情況),正三角形的邊長是3厘米,該三角形ABC轉動10秒時,點A運動的路程是63厘米.

分析 知道正三角形每個角是60°,正三角形ABC沿AP旋轉1秒到圖中A1的位置,運動的路程是半徑為3厘米的120360圓周長,即3.14×3×2×120360=6.28(厘米);2秒到圖中A2的位置;運動的路程也是6.28厘米;此時點A又回到AP上,是一個循環(huán),即2秒一個循環(huán),所運動的路程是6.28×2=12.56厘米.10秒是這樣的10÷2=5個循環(huán),所運動的路程是12.56×5=63(厘米).

解答 解:點A1秒運動到A1的位置
運動的路程是3.14×3×2×120360=6.28(厘米)
2秒到圖中A2的位置,運動的路程也是6.28厘米
此時點A又回到AP上,是一個循環(huán),即2秒一個循環(huán),所運動的路程是6.28×2=12.56厘米
12.56×(10÷2)
=12.56×5
=63(厘米)
答:點A運動的路程是63厘米.
故答案為:63厘米.

點評 解答此題的關鍵一是明白點A所每秒所運動的路程是半徑為3厘米的120360圓周長;二是幾秒鐘一個循環(huán)(即點A又回到直線AP上).

練習冊系列答案
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