長方體底面周長20厘米，長、寬、高的比3：2：1，這個長方體的體積是________立方厘米．
48
分析：根據題干設長為3x，寬為2x，高為x，根據底面周長是20厘米，可得方程：3x+2x=20÷2，由此求出x的值，即可分別求出長方體的長寬高，再利用長方體的體積公式即可解答．
解答：設長為3x，寬為2x，高為x，根據題意可得方程：
3x+2x=20÷2，
5x=10，
x=2，
所以長方體的長為：3×2=6（厘米），
寬是：2×2=4（厘米），
高是：1×2=2（厘米），
則長方體的體積是：6×4×2=48（立方厘米），
答：這個長方體的體積是48立方厘米．
故答案為：48．
點評：此題考查了長方體的體積=長×寬×高的計算應用，關鍵是根據底面周長和長寬高的比，分別求出這個長方體的長寬高．
