Question

2．兩人在環(huán)形跑道上從同一地點(diǎn)同方向同時(shí)起跑，甲跑一圈要15分鐘，乙跑一圈要21分鐘，至少幾分鐘后他們又在起跑點(diǎn)相遇？

Answer 1

分析 此題關(guān)鍵是起點(diǎn)再起點(diǎn)相遇，實(shí)際上是求15與21的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即15和21這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可．

解答 解：因?yàn)椋?5=3×5，
21=7×3，
所以15和21的最小公倍數(shù)是：3×5×7=105；
答：至少105分鐘后他們又在起跑點(diǎn)相遇．

點(diǎn)評 解此類題一定要認(rèn)真讀題，關(guān)鍵題意明白跑圈再次相遇 實(shí)際上是求他們跑一圈所用時(shí)間的最小公倍數(shù)．
本題還可以按追及相遇問題解答，第一次相遇的時(shí)間是：1÷（$\frac{1}{15}-\frac{1}{21}$）=$\frac{105}{2}$（分鐘），這時(shí)甲乙相遇的時(shí)間不是15和21的倍數(shù)，即相遇的地點(diǎn)不在出發(fā)點(diǎn)，所以應(yīng)再行一個(gè)$\frac{105}{2}$分鐘即可在出發(fā)點(diǎn)相遇，$\frac{105}{2}$×2=105（分鐘）．