Question

4．計算題，用你喜歡的方法計算
（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$÷4）×$\frac{5}{14}$  
（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{30}$
$\frac{2007}{2008}$×2009．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的乘法；
（2）先把除法變成乘法，再根據乘法分配律簡算；
（3）先把2009分解成2008+1，再根據乘法分配律簡算．

解答 解：（1）（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$÷4）×$\frac{5}{14}$
=（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{20}$）×$\frac{5}{14}$
=$\frac{14}{20}$×$\frac{5}{14}$
=$\frac{1}{4}$

（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{30}$
=（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{5}{6}$）×30
=$\frac{2}{3}$×30-$\frac{2}{5}$×30+$\frac{5}{6}$×30
=20-12+25
=33

（3）$\frac{2007}{2008}$×2009
=$\frac{2007}{2008}$×（2008+1）
=$\frac{2007}{2008}$×2008+$\frac{2007}{2008}$×1
=2007+$\frac{2007}{2008}$
=2007$\frac{2007}{2008}$．

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．