Question

1．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，高縮小2倍，它的體積就擴(kuò)大為原來(lái)的（　　）倍．

• A． 2
• B． 8
• C． 32
• D． 4

Answer 1

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h，設(shè)原來(lái)圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為8，高為1，由此利用公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答 解：設(shè)原來(lái)圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為8，高為1，
原來(lái)圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$π×2²×2
=$\frac{1}{3}$π×4×2
=$\frac{8}{3}$π，
變化后的圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$π×8²×1
=$\frac{1}{3}$π×64×1
=$\frac{64}{3}$π
$\frac{64}{3}$π÷$\frac{8}{3}$π=8，
所以底面半徑擴(kuò)大4倍，高縮小2倍，它的體積擴(kuò)大8倍．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．