Question

邊長為a厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的面積比是________，周長比是________．

Answer 1

π：4    π：4
分析：如圖所示，這個最大圓的直徑應該等于正方形的邊長，直徑已知，則可以求出其半徑，進而利用圓的面積公式求其面積；利用圓的周長公式即可求出其周長；依此即可求解．

解答：（1）圓的面積：π×（）2=πa²（cm²），
正方形的面積：a²（cm²），
面積比是：πa²：a²=π：4；
（2）圓的周長：aπ（cm），
正方形的周長：4a（cm），
周長比是：aπ：4a=π：4．
答：這個圓與正方形的面積比是 π：4，周長比是 π：4．
故答案為：π：4；π：4．
點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：這個最大圓的直徑等于正方形的邊長，于是問題迎刃而解．