Question

有一類(lèi)數(shù)，它們既是7的倍數(shù)也是8的倍數(shù)，并且加上9是質(zhì)數(shù)．這類(lèi)數(shù)中最小的是________．

Answer 1

224
分析：由題意先求出7和8的最小公倍數(shù)，因?yàn)?、8兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這兩個(gè)數(shù)的乘積；再找更大的公倍數(shù)后與9相加看是否是質(zhì)數(shù)，由此解答即可；
解答：7和8的最小公倍數(shù)是7×8=56，則7和8的公倍數(shù)：56，112，168，224…，
56+9=65，65有因數(shù)5和13，
112+9=121，121有因數(shù)11，
168+9=177，177有因數(shù)3和59，
224+9=233，233是質(zhì)數(shù)，
所以這類(lèi)數(shù)中最小的是224，
故答案為：224．
點(diǎn)評(píng)：此題考查當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)的最小公倍數(shù)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)的最小公倍數(shù)：即這兩個(gè)數(shù)的乘積．