Question

一個長方體的高減少2厘米后成為一個正方體，那么表面積就減少48平方厘米，這個正方體的體積是（　　）立方厘米．

A．216

B．96

C．288

D．72

Answer 1

分析：根據題干分析可得，表面積比原來減少了48平方厘米是指減少了高為2厘米的長方體的4個側面的面積．首先求出減少部分的1個側面的面積，48÷4=12平方厘米；由已知如果高減少2厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用12÷2=6厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．再根據正方體的體積公式：v=a³，把數據代入公式解答．

解答：解：原來長方體的底面邊長是：
48÷4÷2，
=12÷2，
=6（厘米），
正方體的體積是：
6×6×6=216（立方厘米）；
答：這個正方體的體積是216立方厘米．
故選A．

點評：此題考查了長方體和正方體的公式的運用，關鍵是由減少部分的面積求出長和寬，即正方體的棱長．