Question

6．設(shè)1×2×3=3！，1×2×3×4=4！，1×2×3×4×5=5！，…$\frac{1}{35!}$-$\frac{1}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□，□里應(yīng)填35．

Answer 1

分析 根據(jù)“3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，”知道a！表示從自然數(shù)1開始一直乘到a止，利用此規(guī)律，把“$\frac{1}{35!}$-$\frac{1}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□”化簡，即可求出□的值．

解答 解：$\frac{1}{35!}$-$\frac{1}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□，
$\frac{36!}{35!36!}$-$\frac{35!}{35!36!}$=$\frac{1}{36!}$×□
    $\frac{35!（36-1）}{35!36!}$=$\frac{1}{36!}$×□
          $\frac{35}{36!}$=$\frac{1}{36!}$×□
□=35
故答案為：35

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的式子，找出新的計算方法，再利用新的計算方法解決問題．