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18.有一項(xiàng)工程由甲乙兩人來(lái)完成,因?yàn)橹挥幸慌_(tái)機(jī)器,甲乙只能輪流操作.甲獨(dú)立完成此工程需15小時(shí),乙獨(dú)立完成此工程需20小時(shí),如果由甲開(kāi)始兩人輪流操作,工作1小時(shí)輪換一次,完成此工程需多長(zhǎng)時(shí)間?

分析 由題意可知,將總工作量當(dāng)作單位“1”.甲、乙的工作效率分別是115、120,開(kāi)始兩人輪流操作,工作1小時(shí)輪換一次,則每?jī)尚r(shí)兩人能完成總工作量的115+120,由于1÷(115+120)=847,即兩人輪換8輪之后,還有剩余工作量,輪換8次后,兩人能完成全部的(115+120)×8=1415,還剩下全部的1-1415=115,115÷115=1小時(shí),則剩下的工作量甲一小時(shí)即可做完,共需要8×2+1=17小時(shí).

解答 解:1÷(115+120
=1÷760
=847
1-(115+120)×8
=1-760×8
=115
115÷115=1(小時(shí))
8×2+1
=16+1
=17(小時(shí))
答:完成此工程需17小時(shí).

點(diǎn)評(píng) 首先以兩人兩小時(shí)完成的工作量進(jìn)行分析,求出輪換的整輪數(shù)是完成本題的關(guān)鍵.

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