Question

20．將一根180cm長(zhǎng)的鐵絲，截去$\frac{1}{3}$后，做成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的體積是1000立方厘米；如果截取$\frac{1}{3}$做正方體框架，則體積是125立方厘米．

Answer 1

分析 把這根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，截去$\frac{1}{3}$后，剩下的是原來(lái)的（1$-\frac{1}{3}$），關(guān)鍵一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義即可求出剩下的長(zhǎng)度，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和除以12等于棱長(zhǎng)，據(jù)此求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的體積公式解答即可．

解答 解：180×$（1-\frac{1}{3}）÷12$
=$180×\frac{2}{3}÷12$
=120÷12
=10（厘米），
10×10×10=1000（立方米）；
180×$\frac{1}{3}÷12$
=60÷12
=5（立方厘米），
5×5×5=125（立方厘米）；
答：截去$\frac{1}{3}$后，做成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的體積是1000立方厘米，如果截取$\frac{1}{3}$做正方體框架，則體積是125立方厘米．
故答案為：1000立方厘米，125立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．