Question

16．一根鐵絲可以焊接成一個棱長為8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊接成一個長12厘米，寬8厘米的長方體．
（1）長方體的高是多少厘米？
（2）在這個長方體的表面糊上紙板做成一個無蓋的盒子，至少需要多少平方厘米的紙板？

Answer 1

分析 （1）由題意這個長方體的棱長總和與棱長是8厘米的正方體的棱長總和相等，首先根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，求出正方體的棱長總和，再根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4再減去長和寬即可；
（2）要求紙板的面積，就是求長方體的四周側(cè)面和底的面積之和，根據(jù)長方體的表面積的計算公式可知，紙板面積=長×寬+（長×高+寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：（1）8×12÷4-（12+8）
=96÷4-20
=24-20
=4（厘米）
答：高是4厘米．

（2）12×8+（12×4+8×4）×2
=96+（48+32）×2
=96+80×2
=96+160
=256（平方厘米）
答：至少需要256平方厘米的紙板．

點評 本題考查了正方體和長方體棱長總和與長方體表面積計算方法的靈活應用．