Question

【題目】有4枚外表完全相同的硬幣，其中有3枚真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣的重量不同，但是不知道偽幣比真幣輕還是重．現(xiàn)在只有一架沒有砝碼的天平．請(qǐng)問：怎樣利用這架天平稱兩次，就能弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重？

Answer 1

【答案】第一種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果天平秤平衡，那么這兩個(gè)是真的，把這兩個(gè)放一起放在天平的一邊，把剩下的兩個(gè)放在天平另一邊，這兩個(gè)有一個(gè)是假幣，這時(shí)天平不平衡，有假幣那邊天平偏低，則偽幣比真幣重，否則偽幣比真幣輕；

第二種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果不平衡，則這兩個(gè)有一個(gè)假幣，把它們放在一起放在天平一邊，剩下的兩個(gè)真硬幣放在天平另一邊，若真硬幣一端偏低則偽幣輕，反之偽幣重．

【解析】

試題分析：第一種情況：先拿兩個(gè)硬幣稱，如果平衡，那么這兩個(gè)是真的，把這兩個(gè)放一起放在天平的一邊，把剩下的兩個(gè)放在天平另一邊，這兩個(gè)有一個(gè)是假幣，這時(shí)天平不平衡，有假幣那邊天平偏低，則偽幣比真幣重，否則偽幣比真幣輕；第二種情況：先拿兩個(gè)硬幣稱，如果不平衡，則這兩個(gè)有一個(gè)假幣，把它們放在一起放在天平一邊，剩下的兩個(gè)真硬幣放在天平另一邊，看天平偏哪邊就可以判斷了，據(jù)此即可解答．

解：第一種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果天平秤平衡，那么這兩個(gè)是真的，把這兩個(gè)放一起放在天平的一邊，把剩下的兩個(gè)放在天平另一邊，這兩個(gè)有一個(gè)是假幣，這時(shí)天平不平衡，有假幣那邊天平偏低，則偽幣比真幣重，否則偽幣比真幣輕；

第二種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果不平衡，則這兩個(gè)有一個(gè)假幣，把它們放在一起放在天平一邊，剩下的兩個(gè)真硬幣放在天平另一邊，若真硬幣一端偏低則偽幣輕，反之偽幣重．