Question

12．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．（☆號題只求最小公倍數(shù)）
8和27                 24和84                 51和85
☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4．

Answer 1

分析 兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．同時要考慮兩個數(shù)互質(zhì)，兩個數(shù)為倍數(shù)關系的情況．

解答 解：①8和27是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是27×8=216；
②24=2×2×2×3
84=2×2×3×7
最大公約數(shù)是2×2×3=12；
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×7=168
③51=3×17
85=5×17
最大公約數(shù)是17
最小公倍數(shù)是3×5×17=255；
④18=2×3×3
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72；
⑤15，30和60兩兩是倍數(shù)關系，最小公倍數(shù)是60；
⑥9、13和4兩兩是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是9×13×4=468．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．同時要考慮兩個數(shù)互質(zhì)，兩個數(shù)為倍數(shù)關系的情況．