18.A、B、C、D都是小于100的合數(shù),并且A、B、C、D兩兩互質(zhì),則A+B+C+D的最大值為383.

分析 在自然數(shù),除了1和它本身外,還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù).小于100的最大合數(shù)是99,98、95和91也是合數(shù),但99、98、95、91又兩兩互質(zhì),把四個數(shù)相加即可求解.

解答 解:公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù),小于100的最大合數(shù)是99,
91、95、98和99又兩兩互質(zhì)
所以91+95+98+99=383
所以則A+B+C+D的最大值為383.
故答案為:383.

點評 本題考查了學(xué)生對于合數(shù)和互質(zhì)數(shù)意義的理解.

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