Question

3．如圖，若干個(gè)相同的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第1個(gè)圖形中有1個(gè)平行四邊形，第2個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第3個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，第4個(gè)圖形中一共有19個(gè)平行四邊形．

你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并根據(jù)這個(gè)規(guī)律得出第10個(gè)圖形中一共有多少個(gè)平行四邊形的嗎？

Answer 1

分析 由圖形可知：圖1平行四邊形有1個(gè)，圖2平行四邊形有5=2²+2-1個(gè)，圖3平行四邊形有11=3²+3-1個(gè)，圖4平行四邊形有19=4²+4-1個(gè)，…第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)，平行四邊形把n=10代入求出即可．

解答 解：因?yàn)閳D1平行四邊形有1個(gè)，
圖2平行四邊形有5=2²+2-1個(gè)，
圖3平行四邊形有11=3²+3-1個(gè)，
圖4平行四邊形有19=4²+4-1個(gè)，
…
第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)平行四邊形，
所以圖10的平行四邊形的個(gè)數(shù)為10²+10-1=19．
答：第10個(gè)圖形中一共有10個(gè)平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．