Question

14．一項工程，甲獨做要5天，乙獨做要4天，甲、乙合做這項工程，$\frac{20}{9}$天可以完成任務．

Answer 1

分析 將總工作量當作單位“1”，則甲每天可完成全部的$\frac{1}{5}$，乙每天可完成全部的$\frac{1}{4}$，甲乙合作每天能完成全部的$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$，根據分數除法的意義，用單位“1“除以兩人合作每天完成的工作量占單位“1”的分率，即得兩人合作幾天可完成任務．

解答 解：1÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$）
=1÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{20}{9}$（天）
答：甲、乙合做這項工程，$\frac{20}{9}$天可以完成任務．
故答案為：$\frac{20}{9}$．

點評 本題體現了工程問題的基本關系式：工作量÷效率和=合作時間．