Question

6．已知（2a+b+3）²+|b-1|=0，則代數式5a+{-2a-3[2b-8+（3a-2b+1）-a]+1}的值是28．

Answer 1

分析 因為（2a+b+3）²≥0；|b-1|≥0，且（2a+b+3）²+|b-1|=0，所以可得：2a+b+3=0、b-1=0，那么b=1，a=-2，再把代數式5a+{-2a-3[2b-8+（3a-2b+1）-a]+1}進行化簡，把a、b的值代入計算即可解答問題．

解答 解：因為（2a+b+3）²≥0；|b-1|≥0，且（2a+b+3）²+|b-1|=0，
所以可得：2a+b+3=0、b-1=0，
那么b=1，a=-2，
5a+{-2a-3[2b-8+（3a-2b+1）-a]+1}
=5a+{-2a-6b+24-3（3a-2b+1）+3a+1}
=5a+{-2a-6b+24-9a+6b-3+3a+1}
=5a+{-8a+22}
=5a-8a+22
=-3a+22
把a=-2代入可得：-3a+22=-3×（-2）+22=6+22=28．
答：代數式的值是28．
故答案為：28．

點評 此題主要考查了非負數的性質，由非負數的性質確定出a、b的值，是解決本題的關鍵．