Question

12．某班有學生若干人，如果男生增加$\frac{1}{5}$，全班人數就達到62人；如果女生減少$\frac{1}{5}$，全班人數就減少到51人；這個班原有學生多少人？

Answer 1

分析 根據題意知本題的數量關系：原來男生的人數加減少后女生的人數=51，可設原來男生有x人，則男生增加$\frac{1}{5}$后男生有（1+$\frac{1}{5}$）x，女生有62-（1+$\frac{1}{5}$）x，如果女生減少$\frac{1}{5}$，女生人數是原來的[62-（1+$\frac{1}{5}$）x]×（1-$\frac{1}{5}$）據此可列方程進行解答．

解答 解：設原來男生有x人，則男生增加$\frac{1}{5}$后男生有（1+$\frac{1}{5}$）x，女生有62-（1+$\frac{1}{5}$）x
[62-（1+$\frac{1}{5}$）x]]×（1-$\frac{1}{5}$）+x=51
[62-$\frac{6}{5}$x]×$\frac{4}{5}$+x=51
               $\frac{248}{5}$-$\frac{24}{25}$x+x=51
                     $\frac{1}{25}$x=517-$\frac{248}{5}$
                       x=$\frac{7}{5}×25$
                       x=35
62-35×$\frac{1}{5}$
=62-7
=55（人）
答：這個班原有學生55人．

點評 本題的難點是根據題目中的數量關系，列出方程求出原來這個班有男生多少人，進而求出原有學生多少人．