Question

【題目】用一根長(zhǎng)96厘米的繩子在地上擺正方形．

（1）填表

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4
正方形邊長(zhǎng)（厘米）	24
頂點(diǎn)數(shù)	4
總面積（平方厘米）	476

（2）當(dāng)這根繩子擺出n個(gè)正方形時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)是　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）12，8，6，7，10，13，288，192，144；（2）3n+1

【解析】

試題分析：（1）1個(gè)正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為96÷4=24厘米；2個(gè)正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為96÷（4×2）=12厘米；3個(gè)正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為96÷（4×3）=8厘米；4個(gè)正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為96÷（4×4）=6厘米；n個(gè)正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為：96÷4n厘米；

（2）1個(gè)正方形的頂點(diǎn)有4個(gè)，可以寫(xiě)成3×1+1；2個(gè)正方形有7個(gè)頂點(diǎn)，可以寫(xiě)成3×2+1；3個(gè)正方形有10個(gè)頂點(diǎn)，可以寫(xiě)成3×3+1…；n個(gè)正方形的頂點(diǎn)有3n+1個(gè)；

（3）正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)求得的正方形的邊長(zhǎng)與個(gè)數(shù)即可解答．

解答：解：（1）根據(jù)題干分析可完成表格如下：

正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 4

正方形邊長(zhǎng)（厘米） 24 12 8 6

頂點(diǎn)數(shù) 4 7 10 13

總面積（平方厘米） 576 288 192 144

（2）當(dāng)這根繩子擺出n個(gè)正方形時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；

答：當(dāng)這根繩子擺出n個(gè)正方形時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)是3n+1個(gè)．

故答案為：3n+1．