分析:擺一個八邊形用了8根小棒,擺兩個八邊形就多用了7根,擺三個就多用了7×2根,…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律:多一個八邊形,就多用7根小棒,則擺n個八邊形,需要小棒:8+7(n-1)=7n+1根.
解答:解:根據(jù)題干分析可得:擺一個八邊形用了8根小棒,
擺兩個八邊形需要8+7=15(根),
擺三個需要8+7×2=22(根),…
所以擺a個八邊形,需要小棒8+7(a-1)=7a+1根;
當(dāng)a=20時,7×20+1=141(根),
當(dāng)7a+1=2010時,
7a=2009,
a=287,
故答案為:15;22;141;7a+1;287.
點評:此題主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力,這里要抓住題干中圖形的個數(shù)和小棒的增加情況,推理得出變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.