Question

14．把一個(gè)圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑把一個(gè)周長(zhǎng)是15.7厘米的圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20.7厘米，面積是19.625厘米²．

Answer 1

分析 把一個(gè)圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)多兩條半徑的長(zhǎng)度；已知一個(gè)周長(zhǎng)是15.7厘米的圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式可求得半徑，進(jìn)而求得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式求得面積，即是長(zhǎng)方形的面積．據(jù)此解答．

解答 解：把一個(gè)圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑．
15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：15.7+2.5×2
=15.7+5
=20.7（厘米）
面積是：3.14×2.5²
=3.14×6.25
=19.625（厘米²）
故答案為：長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)的一半，半徑，20.7，19.625．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過程．