Question

14．把一個正方體的六個面都涂上油漆，如圖所示：
（1）三面涂色的小立方體有8個；
（2）兩面涂色的小立方體有12個；
（3）一面涂色的小立方體有6個；
（4）沒有涂色的小立方體有1個．

Answer 1

分析 把大正方體切成大小相同的3×3×3=27個小正方體的每個棱上有3個小正方體，三面涂色的正方體都在頂點處，所以有8個．兩面涂色的小正方體都在棱上，所以有12個．只有一個面涂色的在六個面的中間，所以有6個，六個面都沒涂色的在大正方體的中間，所以只有1個．

解答 解：3×3×3=27（個），
（1）三面涂色的都在頂點處，所以一共有8個，
（2）兩面涂色的有：（3-2）×12=12（個），
（3）一面涂色的有：（3-2）×（3-2）×6=6（個），
（4）沒有涂色的有：27-12-6-8=1（個）；
答：三個面涂色的小正方體有8個，兩個面涂色的小正方體有12個，一個面涂色的小正方體有6個，沒有涂色的小正方體有1個．
故答案為：8，12，6，1．

點評 此題考查了立方體的切拼知識．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點的應(yīng)用．