Question

15．等腰三角形的一個角是80°，則其余兩個角是50°、50°或80°、20°．

Answer 1

分析 已知給出了一個內(nèi)角是80°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還需用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

解答 解：本題可分兩種情況：
①當(dāng)80°角為頂角時，底角=（180°-80°）÷2=50°；則另兩角是50°、50°；
②當(dāng)80°角為底角時，頂角=180°-2×80°=20°；則另兩角是80°、20°；
因此另外兩角的度數(shù)是 50°、50°或80°、20°；
故答案為：50°、50°或80°、20°．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．