Question

（2013?鄭州）草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊（如圖）．問(wèn)：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？

Answer 1

分析：由圖意可知：羊活動(dòng)的范圍可以分為A，B，C三部分，其中A是半徑為30米的

3

4

個(gè)圓，B、C分別是半徑為20米和10米的

1

4

個(gè)圓．分別求出三部分的面積，即可求得羊的活動(dòng)范圍．

解答：解：π×30²×

3

4

+π×20²×

1

4

+π×10²×

1

4

，
=π×（30²×

3

4

+202×

1

4

+102×

1

4

），
=3.14×（675+100+25），
=3.14×800，
=2512（平方米）；
答：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有2512平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：將羊的活動(dòng)范圍分割，分別求出各部分的面積，問(wèn)題即可得解．