Question

一個容器的容積是120立方厘米，它安裝著甲、乙、丙三根水管，甲、乙都是進水管，乙水管每秒進水4立方厘米，丙水管是排水管，每秒能排水8立方厘米．開始容器時空的，把三根水管都打開，一會水就注滿容器．再把甲管關掉，過不了多久容器就空了，從開始到容器里的水排空，總共用了50秒．問甲管每秒的進水量是多少立方厘米？

Answer 1

分析：設甲的每秒進水量是x，由于乙水管每秒進水4立方厘米，丙水管是排水管，每秒能排水8立方厘米，則把三根水管都打開每秒的進水量是x+4-8立方厘米，所以注滿需要120÷（x+4-8）秒，再把甲管關掉，過不了多久容器就空了，則此時的出水量是每秒8-4立方厘米，排完需要120÷（8-4）秒，從開始到容器里的水排空，總共用了50秒，由此可得：120÷（x+4-8）+120÷（8-4）=50，解此方程即可．

解答：解：設甲的每秒進水量是x，可得方程：
120÷（x+4-8）+120÷（8-4）=50
        120÷（x-4）+120÷4=50，
            120÷（x-4）+30=50，
               120÷（x-4）=20，
                20×（x-4）=120，
                        x-4=6，
                          x=10．
答：甲管每秒的進水量是10立方厘米．

點評：通過設未知數(shù)，在求出實際每秒進水量及出水量的基礎上，列出等量關系式是完成本題的關鍵．