Question

4．已知[6，2]=8，[8，3]=10，[11，4]=14，[$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{2}$]=$\frac{2}{3}$；若[$\frac{1}{2}$，x]=$\frac{2}{5}$，求x．

Answer 1

分析 由所給算式得出新運(yùn)算方法為：[a，b]=（a-b）×2；據(jù)此計算：[$\frac{1}{2}$，x]=$\frac{2}{5}$，列出方程解出x的值即可．

解答 解：新運(yùn)算方法為：[a，b]=（a-b）×2，
據(jù)此可得：[$\frac{1}{2}$，x]=$\frac{2}{5}$
     （$\frac{1}{2}-x$）×2=$\frac{2}{5}$
         $\frac{1}{2}$×2-2x=$\frac{2}{5}$
             1-$\frac{2}{5}$=2x
               $\frac{3}{5}$=2x
               x=$\frac{3}{10}$
答：x的值為$\frac{3}{10}$．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的等式找出新的運(yùn)算方法，再根據(jù)新的運(yùn)算方法解決問題．