Question

口袋里裝有42個(gè)紅球，15個(gè)黃球，20個(gè)綠球，14個(gè)白球，9個(gè)黑球．問(wèn)至少要摸出

66

個(gè)球才能保證有15個(gè)球的顏色是相同的．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．這里要考慮最差情況．

解答：解：最壞情況考慮就行了，摸出9個(gè)黑球，14個(gè)白球，摸出14個(gè)黃球，14個(gè)紅球，14個(gè)綠球，最后再摸出任意一個(gè)球，這時(shí)可以保證至少有15個(gè)顏色相同，即最少要摸：9+14×4+1=66個(gè)球；
答：至少要摸出66個(gè)球才能保證有15個(gè)球的顏色是相同的．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是推理與論證，關(guān)鍵是考慮最差情況先摸出9個(gè)黑球，14個(gè)白球，再摸出另三色中一色的14個(gè)球，此時(shí)再任意摸出一個(gè)小球即可保證15個(gè)小球顏色相同．