Question

19．分數(shù)單位是$\frac{1}{8}$的所有真分數(shù)的和是3$\frac{1}{2}$，所有最簡真分數(shù)的和是2．

Answer 1

分析 在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)“1”的分數(shù)為最簡分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)．據(jù)此可知，分數(shù)單位是$\frac{1}{8}$的所有真分數(shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{6}{8}$+$\frac{7}{8}$，所有最簡真分數(shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$，依此即可求解．

解答 解：分數(shù)單位是$\frac{1}{8}$的所有真分數(shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{6}{8}$+$\frac{7}{8}$=3$\frac{1}{2}$，所有最簡真分數(shù)的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$=2．
故答案為：3$\frac{1}{2}$，2．

點評 明確最簡真分數(shù)，真分數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．