Question

有一批長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個(gè)三角形．如果規(guī)定底邊是10厘米長(zhǎng)，你能?chē)龆嗌賯€(gè)不同的三角形？

Answer 1

分析：在三角形中，任何兩邊之和大于第三邊，根據(jù)這一條件，知道當(dāng)?shù)走吺?0厘米時(shí)，另外的兩邊的取法分別有多少種，那要圍出的不同的三角形即可得出．

解答：解：根據(jù)兩邊之和大于第三邊的條件，可知底邊長(zhǎng)是10時(shí)，另兩邊可�。�
①一邊為10，另一邊為1至10均可，共10種；
②一邊為9，另一邊為2至9均可，共8種（①中取過(guò)的不再�。�
③一邊為8，另一邊為3至8均可，共6種（①、②中取過(guò)的不再�。�
④邊為7，另一邊為4至7均可，共4種（①、②、③中取過(guò)的不再�。�
⑤一邊為6，另一邊為5、6，共2種（①、②、③、④中取過(guò)的不再�。�
所以共有：10+8+6+4+2=30（種）；
答：能?chē)?0個(gè)不同的三角形．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)在三角形中，任何兩邊之和大于第三邊，當(dāng)?shù)走吺?0厘米時(shí)，分別找出另外的兩邊的取法，即可得出答案．