Question

14．周長相等的圓和正方形的面積相比（　　）

• A． 圓的面積大
• B． 正方形的面積大
• C． 一樣大

Answer 1

分析 周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設(shè)周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進(jìn)行比較．

解答 解：設(shè)周長是c，則正方形的邊長是$\frac{C}{4}$，圓的半徑是$\frac{C}{2π}$，
則圓的面積為：（ $\frac{C}{2π}$）²×π=$\frac{{C}^{2}}{4π}$，
正方形的面積為：（$\frac{C}{4}$）²=$\frac{{C}^{2}}{16}$，
所以圓的面積大．
故選：A．

點評 此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．