10．兩根繩子共長152分米，如果甲繩子增加它的$\frac{1}{3}$，同時乙繩子減少它的20%，這樣兩根繩子就一樣長，甲繩子原來長57分米．

分析 設(shè)甲繩子原來長x分米，則乙繩原來長152-x分米，根據(jù)等量關(guān)系：甲繩子×（1+$\frac{1}{3}$）=乙繩子×（1-20%），列方程解答即可．

解答 解：設(shè)甲繩子原來長x分米，則乙繩原來長152-x分米，
（1+$\frac{1}{3}$）x=（152-x）×（1-20%）
      $\frac{4}{3}$x=121.6-0.8x
     $\frac{32}{15}$x=121.6
        x=57，
答：甲繩子原來長57分米．
故答案為：57．

點評 本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：甲繩子×（1+$\frac{1}{3}$）=乙繩子×（1-20%），列方程．

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