已知兩個自然數的積是8214,它們的最大公約數是37,則這兩個自然數________或________,________.
37、222 74 111
分析:因它們的最大公約數是37,這兩個自然數中一定含有質因數37,可把8214分解質因數,再根據它的質因數進行解答.
解答:8214=2×3×37×37,因兩個數的最大公約數是37,所以這兩個自然數中一定都要含有質因數37,
所以這兩個的自然數可能是37,2×3×7=222,或2×37=74,3×37=111.
故答案為:37、222,74,111.
點評:本題的關鍵是它們的最大公約數是37,可確定這兩個自然數中一定含有質因數37.