Question

我會(huì)算
（1）求下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積，單位：厘米


（2）用短除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)．


（3）下圖是某校課外活動(dòng)小組人數(shù)情況的統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答問題．

①圖中每個(gè)小格代表

10人

．
②各小組中人數(shù)最多的是

繪畫

組，人數(shù)最少的是

舞蹈

組．
③參加籃球組的人數(shù)比參加書法組的多

20

人．
④根據(jù)以上條形統(tǒng)計(jì)圖填寫下面的統(tǒng)計(jì)表（單位：人）．

繪畫組	舞蹈組	籃球組	書法組	合唱組	合計(jì)

Answer 1

分析：（1）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；由此代入數(shù)據(jù)即可解答．
（2）求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；對(duì)于三個(gè)數(shù)來說：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．
（3）①根據(jù)縱軸上的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，每?jī)蓚�(gè)格表示20人，所以可求出一個(gè)格代表多少人；
②通過觀察，條形統(tǒng)計(jì)圖中條形最高的人數(shù)最多，最低的人數(shù)最少；
③用參加籃球組的人數(shù)減去參加書法組的人數(shù)，就是參加籃球組的人數(shù)比參加書法組的多的人數(shù)；
④根據(jù)統(tǒng)計(jì)表各組的人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)表，并求出一共有多少人．

解答：解：（1）正方體的表面積是：2.5×2.5×6=37.5（平方厘米）；
體積是：2.5×2.5×2.5=15.625（立方厘米）；
長(zhǎng)方體的表面積是：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2，
=（20+12.5+10）×2，
=42.5×2，
=85（平方厘米）；
體積是：5×4×2.5=50（立方厘米）．
答：正方體的表面積是37.5平方厘米，體積是15.625立方厘米；長(zhǎng)方體的表面積是85平方厘米，體積是50立方厘米．

（2）
所以48和36的最大公約數(shù)是：2×2×3=12．

所以15、30和25的最小公倍數(shù)是：5×3×6×5=450，
答：48和36的最大公約數(shù)是12；15、30和25的最小公倍數(shù)是：450．

（3）由題意和統(tǒng)計(jì)圖可知：
①20÷2=10（人）．
答：圖中每個(gè)小格代表10人．

②通過觀察，條形統(tǒng)計(jì)圖中條形最高的人數(shù)最多，最低的人數(shù)最少，
所以各小組中人數(shù)最多的是繪畫組，人數(shù)最少的是舞蹈組．
③90-70=20（人）．
答：參加籃球組的人數(shù)比參加書法組的多 20人．

④根據(jù)統(tǒng)計(jì)表各組的人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)表如下：

繪畫組	舞蹈組	籃球組	書法組	合唱組	合計(jì)
110	60	90	70	100	430

故答案為：10人，繪畫，舞蹈，20．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積公式的計(jì)算應(yīng)用．
（2）主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，除了用短除法外還可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法．
（3）考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并解決問題．