Question

填寫下表：

	8和9	12和24	15和18
兩個數(shù)的最大公因數(shù)	________	________	________
兩個數(shù)的最小公倍數(shù)	________	________	________

Answer 1

1    12    3    72    24    90
分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先判斷兩個的關(guān)系，如果兩個是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)數(shù)這兩個數(shù)的乘積；如果兩個是倍數(shù)關(guān)系，那么最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個是一般關(guān)系，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)；由此解答．
解答：8和9是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；
12和24是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是24；
15和18，可以通過分解質(zhì)因數(shù)來解答：
15=3×5，
18=2×3×3，
15和18的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×5×2×3=90；8和912和2415和18兩個數(shù)的最大公因數(shù)1123兩個數(shù)的最小公倍數(shù)722490
點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．如果兩個是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)數(shù)這兩個數(shù)的乘積；如果兩個是倍數(shù)關(guān)系，那么最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個是一般關(guān)系，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法解答．