Question

16．一個長、寬、高分別為21厘米，8厘米，8厘米的長方體，現(xiàn)在從它的上面盡可能大的切下一個正方體，然后從剩下的部分再盡可能大的切下一個正方體，最后再從第二次剩下的部分盡可能大的切下一個正方體．切三次后，這時剩下的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 （1）從長方體中切下一個最大的正方體，那么這個正方體的棱長是長方體的最短棱長，是8厘米；
（2）剩下的部分長寬高分別為13厘米，8厘米，8厘米的長方體，所以第二次切下的最大正方體的棱長是8厘米；
（3）剩下的部分是長寬高分別為5厘米、8厘米、8厘米的長方體，所以切下的最大正方體的棱長是5厘米．
用原來長方體的體積分別減去三個正方體的體積，就是剩余部分的體積．

解答 解：21×8×8-8×8×8×2-5×5×5
=1344-1024-125
=320-125
=195（立方厘米）
答：切三次后，這時剩下的體積是195立方厘米．

點評 抓住長方體內(nèi)切下的最大正方體的棱長就是這個長方體的最短棱長，即可解決此類問題．