Question

3．用簡便方法計算（寫出簡要過程）
（1）$59×\frac{57}{58}$
（2）$\frac{13}{2}-11÷7-\frac{1}{7}×3$
（3）$\frac{9}{15}×\frac{1}{8}+\frac{1}{8}×\frac{7}{15}-\frac{1}{8}$
（4）$[\frac{3}{4}-（\frac{5}{6}-\frac{2}{3}）]÷\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 （1）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（2）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算除法．

解答 解：（1）$59×\frac{57}{58}$
=（58+1）×$\frac{57}{58}$
=58×$\frac{57}{58}$+1×$\frac{57}{58}$
=57+$\frac{57}{58}$
=57$\frac{57}{58}$；

（2）$\frac{13}{2}-11÷7-\frac{1}{7}×3$
=$\frac{13}{2}$-$\frac{11}{7}$-$\frac{3}{7}$
=$\frac{13}{2}$-（$\frac{11}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{13}{2}$-2
=$\frac{9}{2}$；

（3）$\frac{9}{15}×\frac{1}{8}+\frac{1}{8}×\frac{7}{15}-\frac{1}{8}$
=（$\frac{9}{15}+\frac{7}{15}$-1）×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{120}$；

（4）$[\frac{3}{4}-（\frac{5}{6}-\frac{2}{3}）]÷\frac{5}{4}$
=[$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$]÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{7}{12}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{7}{15}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．