Question

80枚硬幣中有一個是假幣（較輕），那么用一架沒有砝碼的天平最少稱

4

次，就可以確定假幣．

Answer 1

分析：第一步：從80枚硬幣中任取40枚，平均分成兩份每份20枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么假幣即在未取的40枚硬幣中（重復(fù)操作方法，直到找出假幣為止），若不平衡；第二步：從40枚硬幣中任取20枚，平均分成兩份每份10枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么假幣即在未取的20枚硬幣中（重復(fù)操作方法，直到找出假幣為止），若不平衡；第三步：從10枚硬幣中任取6枚，平均分成兩份每份3枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么假幣即在未取的4枚硬幣中（重復(fù)操作方法，直到找出假幣為止），若不平衡；第四步：從3枚硬幣中任取2枚，平均分成兩份每份1枚，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么未取的硬幣即為假幣，若不平衡，較輕一端硬幣即為假幣，據(jù)此即可解答．

解答：解：依據(jù)分析可得：最少稱4次，就可以確定假幣，
故應(yīng)填：4．

點評：天平秤的平衡原理是解答本題的依據(jù)，注意在稱硬幣時取硬幣的枚數(shù)．