Question

脫式計算，能簡便的要簡便運(yùn)算
490+6510÷（101-98）×217　　　　　　　
3×（7-1）×0.3÷1　　　　　　　
41.2×8.1-11×9+53.7×1.9　　　　　　
（2890+++）÷（++）　　　　　
+++…++1+2+4+8+…+512．

Answer 1

解：（1）490+6510÷（101-98）×217，
=490+6510÷3×217，
=490+2170×217，
=490+470890，
=471380；

（2）3×（7-1）×0.3÷1，
=3××0.3÷1，
=×××，
=（×）×（×），
=1×，
=；

（3）41.2×8.1-11×9+53.7×1.9，
=333.72-101.75+102.03，
=231.97+102.03，
=334；

（4）（2890+++）÷（++），
=2890÷（++）+（++）÷（++），
=2890÷（++）+1，
=（2890×120）÷[120×（++）]+1，
=（2890×120）÷[120×+120×+120×]+1，
=（2890×120）÷[100+105+84]+1，
=2890×120÷289+1，
=2890÷289×120+1，
=10×120+1，
=1200，
=1201；

（5）+++…++1+2+4+8+…+512，
=（+++…++-）+（1+2+4+8+…+512+1-1）；
=（1-）+（512×2-1），
=+1023，
=1023．
分析：（1）先算小括號里面的減法，再算括號外的除法，然后算乘法，最后算加法；
（2）先算小括號里面的減法，再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；
（3）先同時運(yùn)算乘法，然后再算減法，最后算加法．
（4）先把（2890+++）÷（++）分成2890÷（++）+（++）÷（++），然后在根據(jù)商不變規(guī)律簡算．
（5）前面每個分母都是后面的兩倍，如果加多一個，分?jǐn)?shù)部分就等于1．
+++…+=1-；
如果1+2+4+8+…+512加多一個1，后面整數(shù)部分就等于2×512，1+2+4+8+…+512=2×512-1=1023；再把這兩部分加在一起即可；
點(diǎn)評：本題考查了較復(fù)雜的簡便運(yùn)算，注意找清楚規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律化簡．