Question

【題目】有依次排列的3個數(shù)：6，2，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：6，-4，2，6，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串6，2，8開始操作第2015次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是

A. 4044 B. 4046 C. 4048 D. 4050

Answer 1

【答案】B

【解析】

結(jié)合操作規(guī)則結(jié)合原數(shù)串，可得知每操作一次，數(shù)串之和多2，從而得出結(jié)論.

原數(shù)串之和是6+2+8=16，

第一次操作后新數(shù)串的所有數(shù)之和是6+（-4）+2+6+8=18，

第二次操作后新數(shù)串的所有數(shù)之和是6+（-10）+（-4）+6+2+4+6+2+8=20，

第三次操作后新數(shù)串的所有數(shù)之和是22，……

第n次操作后新數(shù)串的所有數(shù)之和是16+2n；

∴從數(shù)串6，2，8開始操作第2015次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是：

16+22015=4046.

故選B.