Question

12．一項工作，甲單獨完成需要6小時，乙單獨完成需要8小時．如果按照甲、乙、甲、乙…的順序輪流工作，每人每次工作1小時，完成這項工作需要多少小時？

Answer 1

分析 把這項工作的量看作單位“1”，先依據工作時間=工作總量÷工作效率，求出兩人合做需要的時間（求得的時間是帶分數），由于兩人是輪流工作1小時，那么兩人輪流工作的時間就是所得的帶分數整數部分，然后依據工作總量=工作時間×工作效率，求出兩人輪流工作完成的工作量，再求出剩余的工作量，依據工作時間=工作總量÷工作效率，求出甲最后完成需要的時間，最后加兩人輪流工作的時間即可解答．

解答 解：1÷（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）
=1$÷\frac{7}{24}$
=3$\frac{3}{7}$（小時）

[1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3]$÷\frac{1}{6}$+3×2
=[1-$\frac{7}{24}×$3]$÷\frac{1}{6}+$6
=[1-$\frac{7}{8}$]$÷\frac{1}{6}$+6
=$\frac{1}{8}÷\frac{1}{6}$+6
=$\frac{3}{4}+$6
=6$\frac{3}{4}$（小時）
答：完成這項工程需要6$\frac{3}{4}$小時．

點評 解答本題的關鍵是求出兩人輪流工作的時間，解答的依據是等量關系式：工作時間=工作總量÷工作效率．