Question

下面各題怎樣算就怎樣算．
（+）÷　
++…+
÷+÷　
2011÷．

Answer 1

解：（1）（+）÷，
=（+）×24，
=×24+×24，
=9+16，
=25；

（2）+++…+，
=（-）+（-）+（-）+…+（-），
=1-，
=；

（3）+÷，
=×+×，
=（+）×，
=1×，
=；

（4）2011÷，
=2011÷，
=2011×，
=．
分析：（1）把除法改為乘法，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（2）通過觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結(jié)果；
（3）把除法改為乘法，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；
（4）此題若按常規(guī)做太復(fù)雜，這里再把除數(shù)化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，分子不必算出來，其分子部分2011×2012+2011可以運(yùn)用乘法分配律寫成2011×（2012+1），其中2011可與被除數(shù)中的2011約分．
點(diǎn)評(píng)：在解答分?jǐn)?shù)巧算的題目時(shí)，一定仔細(xì)審題，抓住問題的特點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行巧妙解答．