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15.先閱讀,再答題:
閱讀:因?yàn)?nbsp;  16=12×3=32×323×2=1213,
112=13×4-34×3=13-14
120=14×5=54×5-45×4=14-15,…
(1)根據(jù)以上材料,請(qǐng)寫出:12016×2015=12015-12016
(2)計(jì)算:12+16+112+120+130+142+156+172+190

分析 由閱讀可知,一個(gè)非0整數(shù)分成兩個(gè)不同的因數(shù),且這兩個(gè)因數(shù)為不相鄰的自然數(shù),這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就等于分成的兩個(gè)因數(shù)的倒數(shù)之差.

解答 解:(1)12016×2015
=12015-12016

(2)12+16+112+120+130+142+156+172+190
=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18+18-19+19-110
=1-110
=910
故答案為:12015-12016

點(diǎn)評(píng) 有由閱讀不難看出,1mn(m、n為非0,且相鄰的自然數(shù),m>n)=1n-1m,根據(jù)這一規(guī)律即可解答各題.

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