Question

20．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A，B兩站相對(duì)開(kāi)出，在距中點(diǎn)75千米處相遇，已知乙車(chē)速度和甲車(chē)速度的比是4：5，兩站相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時(shí)間一定時(shí)，兩車(chē)行駛的路程的比等于它們的速度的比，求出兩車(chē)行駛的路程的比是多少，再求出甲車(chē)比乙車(chē)多行駛了全程的幾分之幾；然后根據(jù)題意，可得相遇時(shí)甲車(chē)多行駛的路程是75×2=150（千米），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用相遇時(shí)甲車(chē)多行駛的路程除以它占兩站之間的距離的分率，求出甲乙兩站相距多少千米即可．

解答 解：因?yàn)榧滓覂绍?chē)的速度比為5：4，
所以相遇時(shí)甲乙兩車(chē)行駛的路程比為5：4，
所以甲乙兩站相距：
75×2÷（$\frac{5}{5+4}$-$\frac{4}{5+4}$）
=150÷$\frac{1}{9}$
=1350（千米）
答：甲乙兩站相距1350千米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出遇時(shí)甲車(chē)多行駛的路程占兩站之間的距離的幾分之幾．