【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是10厘米,寬是4厘米。如果以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周,那么得到的圓柱的體積是________立方厘米;如果以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周,那么得到的圓柱的體積是________立方厘米,以________旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大。因此可以得出這樣的結(jié)論:________。(π值取3.14

【答案】502.4 1256 寬邊為旋轉(zhuǎn)軸 以一個(gè)長(zhǎng)方形的寬邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積比以它的長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大

【解析】

根據(jù)題意,以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓柱的底面半徑是長(zhǎng)方形的寬,高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng);以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓柱的底面半徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),高是長(zhǎng)方形的寬;根據(jù)圓柱的體積公式:以此解答。

1)以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周的圓柱體積:3.14×4×10

3.14×16×10

502.4(立方厘米);

2)以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周的圓柱體積:3.14×10×4

3.14×100×4

1256(立方厘米);

3502.41256,以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓柱的體積大;

4)結(jié)論:以一個(gè)長(zhǎng)方形的寬邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積比以它的長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大。

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